Što je hausdorffova dimenzija?

Sadržaj:

Što je hausdorffova dimenzija?
Što je hausdorffova dimenzija?

Video: Što je hausdorffova dimenzija?

Video: Što je hausdorffova dimenzija?
Video: Šta je BDP? 2024, Ožujak
Anonim

U matematici, Hausdorffova dimenzija je mjera hrapavosti, ili preciznije, fraktalna dimenzija, koju je prvi uveo matematičar Felix Hausdorff 1918. godine. Na primjer, Hausdorffova dimenzija jedne točke je nula, segmenta linije je 1, kvadrata je 2, a kocke je 3.

Kako se izračunava Hausdorffova dimenzija?

Hausdorffova dimenzija

Razmatramo N=rD, uzimamo zapisnik obje strane i dobivamo log(N)=D log (r). Ako riješimo za D. D=log(N)/log(r) Točka: ispitana na ovaj način, D ne mora biti cijeli broj, kao što je to u euklidskoj geometriji.

Što znači topološka dimenzija?

Topološke dimenzije definiraju osnovnu razliku između povezanih topoloških skupova kao što su In i Im kada je n=m. Nedostatak te definicije posebno je naglašen zbog jednostavnog objašnjenja geometrijske dimenzije. … Ostatak: metrizabilni prostor je topološki prostor koji je homeomorfan metričkom prostoru.

Što je hausdorffova metoda?

U matematici, Hausdorffova udaljenost ili Hausdorffova metrika, također nazvana Pompeiu–Hausdorffova udaljenost, mjeri koliko su dva podskupa metričkog prostora udaljena jedan od drugog. Pretvara skup nepraznih kompaktnih podskupova metričkog prostora u vlastiti metrički prostor.

Što je značenje fraktalne dimenzije?

U matematici, točnije u fraktalnoj geometriji, fraktalna dimenzija je omjer koji daje statistički indeks složenosti koji uspoređuje kako se detalji u uzorku (strogo govoreći, fraktalni uzorak) mijenjaju s razmjerom na kojim se mjeri. … Jedan netrivijalan primjer je fraktalna dimenzija Kochove snježne pahulje.

Preporučeni: